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domenica 13 maggio 2012

Maturità: Guida alla seconda prova di matematica


Consigli su cosa ripassare e come affrontare la seconda prova di matematica all'esame di maturità 2012.
Cosa bisogna ripassare
Prima di tutto bisogna ripassare un po’ tutto il programma dei primi tre anni… e conoscere molto bene quello degli ultimi due anni: calcolo letterale, equazioni e disequazioni di tutti i tipi, i teoremi più importanti su triangoli, quadrilateri, circonferenza, tangenti, secanti, similitudine.
Sulle equazioni e disequazioni occorre ripassare bene quelle con i logaritmi e le esponenziali, imparando i grafici di base di queste funzioni. Fate particolare attenzione all’insieme di definizione delle funzioni logaritmiche (argomento strettamente maggiore di zero) e con le radici (argomento maggiore o uguale a zero).
Di geometria analitica ripassate bene le formule per il fascio di rette parallele o perpendicolari a una retta data, la formula della distanza  punto-retta (ricordati che c’è di mezzo il valore assoluto).
Rivedete anche le formule sulle coniche, anche l’iperbole, equilatera traslata, ogni tanto esce.
Di trigonometria ripassate le formule fondamentali, quelle di duplicazione, bisezione e soprattutto come trasformare sen(180+x) e formule analoghe.
Imparate bene anche i principali trucchi per risolvere i limiti in forma indeterminata, mettere a fattore comune la potenza maggiore, nel caso di frazioni tenere conto delle potenze massime di numeratore e denominatore, quando ci sono radici e compare la forma indeterminata infinito meno infinito ricordarsi della ‘razionalizzazione’. Nelle formule indeterminate del tipo infinito su infinito cercate di applicare il teorema de l’Hopistal.
Ripassate le discontinuità delle funzioni (capitano spesso), il teorema della media, di Lagrange, di Rolle, il calcolo combinatorio e il calcolo delle probabilità, di solito c’è sempre in qualche quesito. Se siete in un corso sperimentale studiatevi bene almeno il metodo di bisezione per calcolare le soluzioni numeriche di un’equazione.
Un consiglio particolarmente utile è quello di raccogliere su un paio di fogli tutte le formule importanti, se poi sei pigro usa un formulario, attenzione usa sempre lo stesso formulario, questo serve per memorizzare meglio le formule anche visivamente.

Come affrontare la prova
Quando ricevete la traccia dedicate almeno un quarto d’ora a scorrerla  su e giù, cominciate visivamente dalle formule che compaiono, dal tipo di funzioni e di formule, se ci sono logaritmi, esponenziali o radici. Individuate il problema dove si richiede più geometria e quello in cui si richiede più analisi. Guardate i quesiti, individuate quelli in cui si richiede la trattazione teorica e vedete se ci sono gli argomenti che conoscete. Di solito c’è sempre un problema di massimo e minimo che va affrontato con la derivata.
A questo punto vi siete fatta un’idea di quale problema volete affrontare e di quali quesiti. Allora buttatevi nel calcolo. Non abbiate paura di sbagliare, almeno nella prima fase del compito, l’importante è cominciare a scrivere e far di conto, poi man mano che acquisterete sicurezza e coraggio tornerete indietro per rivedere i calcoli, un’occhiata ai vostri compagni può tornare utile per avere la conferma che state procedendo bene.
Dopo che avete preso il largo e avete acquisito un po’ di sicurezza cominciate a fare attenzione al tempo. Segnate su un foglio l’orario e quanto tempo vi rimane. Quindi conteggiate un’ora per il questionario e due ore per il problema. Cercate di rispettare quanto più è possibile i tempi. Nella prima stesura non vi preoccupate molto dei dettagli e delle spiegazioni, lasciate dello spazio vuoto, ci tornerete verso la fine, per aggiungere i chiarimenti e le spiegazioni. Per i calcoli cercate di fare tutti i passaggi: gli errori capitano proprio lì dove si è saltato qualche passaggio, invece di risparmiare tempo se ne perde molto di più.
Ogni tanto, quando avete completato un punto del problema o un quesito del questionario prendete delle pause: in fondo siete stati bravi a riuscire a scrivere qualcosa nonostante le mille difficoltà! :)
Quando vi sentite più stanchi e meno brillanti utilizzate il tempo per ricopiare in bella copia, controllando tutto quanto. Non vi spaventate è una sensazione passeggera di stanchezza, le energie torneranno presto… basta saper aspettare e ritornerete di nuovo carichi.
Ricordatevi che un po’ di tempo va lasciato per completare le parti incomplete e riempire i buchi che qua e là avete lasciato.
Nella fase finale, nella bagarre verso la consegna del compito vi potrà capitare di accorgervi di aver sbagliato un calcolo, magari un calcolo definitivo. Non vi scoraggiate, ridimensionate il senso di sconforto totale che può venirvi, di solito è solo una sensazione di stanchezza, farvi prendere dal panico e stravolgere all’ultimo minuto tutto il compito può essere molto pericoloso. Cercate di intervenire il minimo possibile, non è escluso che abbia sbagliato il vostro compagno, o che l’errore fatto non sia così grave.

A compito finito
Concedetevi un po’ di meritato riposo ma non trascurate di verificare il vostro compito. Ricordate che nella prova orale c’è sempre la discussione del compito di matematica.

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